Cạnh huyền là một khái niệm xuất hiện rất nhiều trong hình học phẳng. Để có thể giải quyết được những bài toán này, chắc chắn bạn phải hiểu được cách tính cạnh huyền trong nhiều trường hợp khác nhau. Ở bài viết sau đây, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu kỹ hơn về thắc mắc: cạnh huyền là gì?
Khái niệm cạnh huyền trong tam giác vuông
Cạnh huyền là tên gọi của một cạnh trong tam giác vuông.
Trong một tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông được gọi là cạnh huyền. Đây cũng chính là cạnh có độ dài lớn nhất trong 3 cạnh của 1 tam giác vuông.
Hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh góc vuông.
Công thức tính cạnh huyền theo định lí Pythagor
Định lý Pythagor mô tả mối quan hệ giữa các cạnh của một tam giác vuông. Trong một tam giác vuông bất kỳ có chiều dài hai cạnh góc vuông lần lượt là a và b, chiều dài cạnh huyền là c, ta có a^2 + b^2 = c^2.
Từ định lý Pythagore, ta có thể ra được công thức tính cạnh huyền tam giác vuông
c = căn(a^2 + b^2).
Đây được xem là công thức cơ bản nhất về tam giác vuông mà bạn cần nắm rõ. Định lí Pythagor được áp dụng rất nhiều vào trong các bài toán hình học chương trình phổ thông ở thời điểm hiện tại.
Công thức tính cạnh huyền theo công thức lượng giác
Độ dài các cạnh và góc trong một tam giác vuông có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Đây cũng chính là các đại lượng làm tiền đề cho những công thức lượng giác. Vậy dựa vào các công thức lượng giác, chúng ta có thể tìm được chiều dài của cạnh huyền góc vuông hay không? Câu trả lời sẽ có ngay sau đây.
Sin được dùng để chỉ tỉ số giữa các góc hoặc các cạnh trong tam giác vuông. Trong một tam giác vuông, sin của một góc được xác định bằng chiều dài của cạnh đối diện chia cho cạnh huyền.
Với mọi tam giác có cạnh a,b,c và các góc A, B, C thì theo định lý Sin ta có
a / sinA = b / sinB = c / sinC
Định lý Sin có thể dùng để giải mọi tam giác, nhưng để tính cạnh huyền thì chỉ có tam giác vuông mới có.
Công thức tính cạnh huyền trong “tam giác vuông đặc biệt”
Tam giác vuông đặc biệt có chiều dài các cạnh là bộ ba số Pythagore. Bộ ba số Pythagore đầu tiên là 3, 4, 5. Khi thấy một tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông là 3 và 4, bạn có thể xác định được ngay cạnh huyền của tam giác vuông đó là 5.
Tam giác vuông đặc biệt có số đo 3 góc là 45-45-90 độ. Tam giác này gọi là tam giác vuông cân.
Cạnh của tam giác này có tỉ lệ 1 :1 : 1*căn2, nghĩa là 2 cạnh góc vuông bằng nhau và chiều dài cạnh huyền bằng chiều dài cạnh góc vuông nhân với căn bậc hai của 2.
Tam giác vuông đặc biệt có số đo 3 góc là 30-60-90. Các cạnh của tam giác này có tỉ lệ là x : xcăn 3 : 2x. Nếu cho biết chiều dài 1 cạnh góc vuông thì có thể tìm ra được chiều dài huyền.
Nhìn chung, trong một tam giác vuông, chỉ cần biết số đo 1 góc khác góc vuông cùng độ dài 1 cạnh nào đó, chúng ta đều có thể tìm được tất cả những đại lượng còn lại. Công thức lượng giác không chỉ được sử dụng rộng rãi ở bậc học cấp 2 và cấp 3 mà sau này khi lên đại học, những phương trình lượng giác cũng cực kì quan trọng.
Cạnh huyền trong tam giác vuông được xem như một đại lượng cơ bản để bạn giải quyết những bài toán khó liên quan đến tam giác vuông. Nắm được những công thức cơ bản trên đây, các bạn sẽ tự tin giải được hầu hết những bài toán hình học phẳng về tam giác vuông rồi đấy.
Trên đây là những thông tin chi tiết nhất về cạnh huyền trong tam giác vuông. Hy vọng rằng qua bài viết này, các bạn đã hiểu được cạnh huyền trong tam giác vuông là gì? Làm sao để tính được cạnh huyền trong tam giác vuông.
